Nous présentons dans cet article en deux parties une synthèse de quelques effets anharmoniques sur des oscillateurs. En effet, à notre connaissance, une telle synthèse n’existait pas jusqu’à présent alors que le sujet demeure une partie importante de la physique moderne. Deux effets anharmoniques (terme d’ordre 3 et 4 dans l’énergie potentielle) d’oscillateurs unidimensionnels sont étudiés. Dans cette première partie, nous examinons l’effet des non-linéarités sur les oscillations libres : présence d’harmoniques, pulsation propre, propriétés statistiques. La deuxième partie sera consacrée aux oscillations forcées : résonances en amplitude et en puissance, résonances primaire et secondaire.